সমস্যাঃ a² + b² = c² হলে, প্রমাণ কর যে , a⁶ + b⁶ + 3a²b²c² = c⁶

সমস্যাঃ a² + b² = c² হলে, প্রমাণ কর যে , a⁶ + b⁶ + 3a²b²c² = c⁶

সমাধানঃ 

দেওয়া আছে, a² + b² = c²

বামপক্ষ= a⁶ + b⁶ + 3a²b²c²

            = (a²)³ + (b²)³ + 3a²b²c²

   = (a² + b²)³ - 3a²b² (a² + b²) + 3a²b²c²

            = (c²)³ - 3a²b²c² + 3a²b²c²

            = c⁶

            = ডানপক্ষ

বামপক্ষ = ডানপক্ষ (প্রমাণিত)